Jak rozwiązać Wieżę Hanoi?

Klasyczne Wieże Hanoi - początkowo wszystkie krążki są na słupku 'A'. Rys. 1Rozwiązaniem zagadki jest ustawienie wieży na słupku 'C' w jak najmniejszej liczbie ruchów, gdzie ruchem jest przeniesienie pojedynczego krążka ze słupka na słupek, z ograniczeniem że nie można kłaść większego krążka na mniejszy. Rys. 2Dowolne Wieże Hanoi - na początku, krążki mogą być w dowolnej pozycji pod warunkiem, że nigdy większy krążek nie leży na mniejszym (patrz Rys. 3). Na końcu, krążki mogą być w innym dowolnym położeniu - pod tym samym warunkiem. Rys. 3 Obrazki pochodzą z Wikipedii.

To i owo z historii

W rzeczywistości wieżę z Hanoi wymyślił w 1883 roku francuski matematyk Edouard Lucas. Na rynku pojawiła się pod nazwą "La Tour d` Hanoi". Według tego, co pokazano na oryginalnym opakowaniu, grę przywiózł z Tonkinu profesor N. Claus de Siam, mandaryn Szkoły Li-Sou-Stian. Nie jest to jednak nic innego jak gra słów, ponieważ obie nazwy są anagramami, pierwsza nazwiska Lucas d`Amiens, druga szkoły z Saint Louis, w której był on profesorem. Również legenda o świątyni z Benares została wymyślona przez Edouarda Lucasa, aby zwiększyć zainteresowanie grą.

 
Edouard Lucas
Obraz pochodzi z Wikipedii.

Legenda

Według legendy pod kopułą świątyni z Benares,znajduje się tablica z brązu, na której umieszczone są trzy diamentowe słupki. Na jednym z tych słupków, Bóg umieścił sześćdziesiąt cztery krążki z czystego złota. Największy znajdował się najniżej, potem następowały kolejno coraz mniejsze, aż do najmniejszego umieszczonego na samej górze. W tem sposób powstała wieża z Brahmy. Dniem i nocą mnisi z pobliskiego klasztoru przekładają krążki z jednego diamentowego słupka na drugi zgodnie z wyznaczonymi regułami. Mówią one, że każdy mnichmoże przesunąć za jednym razem tylko jeden krążek i może go umieścić tylko w taki sposób, aby znajdował się zawsze na krążku od niego większy. Kiedy wszystkie sześćdziesiąt cztery krążki zostaną przeniesione według tych reguł ze słupka, na którym umieścił je Bóg, na inny słupek , to wszystko - słupki , wieża, świątynia i mnisi - zamieni się w pył i cały świat ulegnie zniszczeniu.